一种基于拉格朗日插值的同态加密自举方法

本发明涉及密文数据处理技术领域，具体公开了一种基于拉格朗日插值的同态加密自举方法。包括：获取系统初始化参数，生成全局公共参数，并独立生成原私钥和新私钥；将待加密明文编码为高次随机多项式，并基于坐标点集与私钥索引，构造真实值与随机噪声在物理位置上隔离的密文矩阵；响应于密文矩阵间的同态乘法操作，触发自举流程；构造新私钥的拉格朗日选择矩阵，结合预计算的拉格朗日系数向量，对乘法结果密文矩阵执行复合运算，同步完成多项式次数降阶及从原私钥到新私钥的密文空间切换；根据新私钥从自举后的密文矩阵中提取真实点值，通过拉格朗日插值恢复明文计算结果。本发明将自举复杂度降低为矩阵线性运算，实现了高效、无损的全同态加密。