基于表达式编译与自适应分段采样的函数波形发生方法及系统

基于表达式编译与自适应分段采样的函数波形发生方法及系统，采用上位机+ARM+FPGA+DAC组合，其中上位机输入分段函数集合与参数；ARM处理器执行表达式编译并完成分段覆盖度与连续性校验；在每段内依据二阶差分曲率近似，在误差上限ε约束下自适应确定步长进行采样，随后在全局等距位置做均匀重采样并按y′＝αy+β进行线性标定与量化生成波形查找表；FPGA内的DDS根据工作时钟与目标频率计算频率控制字FCW与相位控制字POW，通过相位累加器查表输出数字波形，最终由DAC转换为模拟信号。该方案在保证幅值最大误差受控的同时显著减少样点与表规模、降低带宽，实现频率与相位独立可调，并通过分段表达式大大提高波形生成的表达能力与自由度。